Taxas relacionadas
Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas.
Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatório com um formato de um cone invertido.
Observem que o volume, a altura e o raio são funções que dependem do tempo e estão relacionadas pela equação do volume:
.
Exemplo prático: Um comedouro de ração em uma viário no formato de um cone invertido com o raio do topo medindo 
e de altura 
reduz sua quantidade da razão a uma taxa constante de 
. Qual é a taxa de variação da altura da ração quando ela está com 
?
Primeiramente deve-se relacionar o raio com a altura, usando semelhanças de triângulos:
.
Substituindo na equação do volume tem-se:
.
Derivando em relação ao tempo fica-se com:
.
Substituindo os dados fornecidos pelo problema tem-se:
,
onde manipulando a expressão chega-se a solução desejada:
.
Veja outros exemplos de taxas relacionadas clicando aqui ou aqui.
