Propriedades das Derivadas
Neste post apresentam-se as Propriedades das Derivadas, na qual tornam o processo de derivação mais prático e consequentemente mais rápido.
Sabendo que 
e 
são constante reais, 
e 
são funções diferenciáveis.
Caso queira ver as demonstrações clique nas propriedades.
a) Derivada de uma constante:
![\displaystyle \frac{d}{dx}\left[c\right]=0](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db4b08c6e21a66e47030b756e759cb1d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
b) Derivada do produto de uma constante por uma função:
![\displaystyle \frac{d}{dx}[cf(x)]=c\frac{d}{dx}[f(x)]](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1cdc5f1f9fa035c4396ba0be14a3df01_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
c) Derivada da soma ou subtração:
![\displaystyle \frac{d}{dx}[f(x)\pm g(x)]=\frac{d}{dx}[f(x)]\pm\frac{d}{dx}[g(x)]](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d22d2cdfe385e9572e1e6cd3bcd63dd5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
d) Derivada do produto:
![\displaystyle \frac{d}{dx}[f(x)g(x)]=g(x)\frac{d}{dx}[f(x)]+f(x)\frac{d}{dx}[g(x)]](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d564f7687f88a61109dfa3b9e2f2a96_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
e) Derivada da divisão:
![\displaystyle \frac{d}{dx}\left[\frac{f(x)}{g(x)}\right]=\frac{g(x)\frac{d}{dx}[f(x)]-f(x)\frac{d}{dx}[g(x)]}{g(x)^{2}}](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79c1dd62a837433128f0b83c39e07729_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,
sendo 
.
f) Derivada da potência:
![\displaystyle \frac{d}{dx}\big[x^{n}\big]=n\; x^{n-1}](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df3ec24b05a641494ff1ce14c5285c27_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
g) Regra da cadeia:
![\displaystyle \frac{d}{dx}\bigg[f\big(g(x)\big)\bigg]=\frac{d}{du}\big[f(u)\big]\cdot \frac{d}{dx}\big[g(x)\big]](https://www.dicasdecalculo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-381fab79c152db410c01c599c297f729_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,
onde 
.
