Análise de uma proposição lógica: exercício resolvido

Neste post realizaremos a Análise de uma proposição lógica composta.  Na qual, o exercício nos dá uma proposição composta formada por duas proposição simples ligadas pelo conectivo lógico condicional. Ademais, nos diz que a proposição simples da hipótese é falsa.

Analise o valor lógico da proposição composta dada

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. 

Resolução:

Primeiramente, reescrevemos as duas proposições simples que compõem a sentença apresentada:

: Aposentados são idosos.

: Eles (aposentados) devem repousar.

Em seguida, observamos que elas são ligadas pela palavra “logo“, em que podemos substituir pela palavra “então“, o que nos remete a um condicional do tipo: “SE …ENTÃO…” () . Além disso, a questão também nos diz que : Aposentados são idosos tem valor lógico FALSO (F).

Assim, como já foi dito no post anterior, um condicional somente será FALSO (F) se a primeira proposição (hipótese) for verdadeira e a segunda (tese) for falsa. Dessa forma, como temos que (p) tem valor lógico FALSO (F), independe do valor lógico da tese (q), o resultado sempre será VERDADEIRO (V).  Assim, preenchendo a tabela verdade temos:

Tabela verdade para

F	F	V
F	V	V
V	F	F
V	V	V

Portanto, nas duas possibilidades em que a hipótese é falsa, ou seja, as duas primeiras linhas, temos a sentença verdadeira. Assim, o Item está Errado.

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