Exemplo 4 – Inequação do 1 Grau: Inequação Produto

Inequação do 1 Grau: Inequação Produto

A Inequação do 1 Grau: Inequação Produto consiste na multiplicação de dois ou mais termos, em que deve-se analisar para quais valores desta multiplicação a desigualdade é verdadeira.

Em outras palavras, Inequação Produto é toda inequação na qual há um produto de termos. Note que o produto deve ser comparado à zero, para que seja possível avaliar os sinais dos fatores

Acompanhe nosso exemplo:

(x-2)(x-3)>0 .

Neste exemplo tem-se um produto de dois termos em que o resultado é maior do que 0. Para resolver esta inequação deve-se analisar quais são as situações possíveis em que o produto seja maior do que 0.

  • Caso 1: ambos os termos sejam maiores do que 0

(x-2)>0(x-3)>0

Então, fica-se com:

x-2>0                         x-3>0 ;

x-2+2>+2                         x-3+3>+3 ;

x>2                         x>3 .

Portanto, fazendo a intercepção, tem-se x>3 ou graficamente:

Gráfico da Inequação do 1 Grau: Inequação Produto - Caso 1

  • Caso 2: ambos os termos sejam menores do que 0

(x-2)<0(x-3)<0

Então, fica-se com:

x-2<0                         x-3<0 ;

x-2+2<+2                         x-3+3<+3 ;

x<2                         x<3 .

Portanto, fazendo a intercepção, tem-se x<2 ou graficamente:

Gráfico da Inequação do 1 Grau: Inequação Produto - Caso 2

Por fim, deve-se fazer a união da solução dos dois casos para obter a resposta do exercício: (-\infty ,2)\cup (3,+\infty ) ou graficamente:

Gráfico da Inequação do 1 Grau: Inequação Produto - Resposta

Caso desejar, você pode conferir a resolução da Inequação do 1 Grau: Inequação Produto em vídeo clicando aqui.

Além disso, leia outros post sobre inequações aqui .

Portanto, espero que tenha ficado claro esse post sobre Inequação do 1 Grau: Inequação Produto

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Publicado em 14/06/2016, em Inequações. Marcado com as tags inequação do 1 grau, inequação produto.