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  • Exemplo 7 – Inequação de Ordem Superior

    Inequação de Ordem Superior

     

    Uma Inequação de Ordem Superior (ordem maior que dois) pode ser resolvida como nas formas apresentadas no Exemplo 6: 

    1) Decompondo em produto de inequações de primeiro grau;

    2) Analisando o comportamento do gráfico da equação.

    Neste post vamos resolver uma Inequação do terceiro grau, também chamada de inequação cúbica da forma:

    x^{3}-3x+2\geq 0 .

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  • Exemplo 6 – Inequação do 2 Grau

    Inequação do 2 Grau

     

    Para resolver uma Inequação do 2 Grau necessita-se conhecer as raízes da equação relacionada, pois é necessário saber como a inequação se comporta nos intervalos que são separados pelas suas raízes. Acompanhe o exemplo: 

    x^{2}-5x+6>0 .

    Apresenta-se aqui duas formas para resolver uma inequação do segundo grau:

    1) Decompondo em produto de Inequações do 1 Grau;

    2) Analisando o comportamento do gráfico da equação relacionada.

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  • Exemplo 4 – Inequação do 1 Grau: Inequação Produto

    Inequação do 1 Grau: Inequação Produto

     

    A Inequação do 1 Grau: Inequação Produto consiste na multiplicação de dois ou mais termos, em que deve-se analisar para quais valores desta multiplicação a desigualdade é verdadeira. Acompanhe nosso exemplo:  

    (x-2)(x-3)>0 .

    Neste exemplo tem-se um produto de dois termos em que o resultado é maior do que 0. Para resolver esta inequação deve-se analisar quais são as situações possíveis em que o produto seja maior do que 0.

    • Caso 1: ambos os termos sejam maiores do que 0

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  • Exemplo 3 – Inequação do 1 Grau: Inequação Quociente

    Inequação do 1 Grau: Inequação Quociente

     

    Ao resolver uma Inequação do 1 Grau: Inequação Quociente da forma:

    \displaystyle\frac{x}{x+3}<5    onde  x\neq3 ,

    deve-se analisar o termo do denominador, pois da mesma forma que resolvemos os exemplo anteriores, multiplica-se ambos os lados por x+3. Assim, tem-se dois casos:  x+3>0 (denominador positivo) ou x+3<0 (denominador negativo). Para isto utiliza-se novamente as  Propriedades das Desigualdades:

    • Caso 1: x+3>0 que implica x>-3

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